relacion entre la astrnomia y la geometria

Forma del universo
• La forma del universo es un nombre informal de un tema de investigación que busca determinar la morfología del universo dentro de la cosmología física , que es la ciencia encargada de estudiar el origen, la evolución y el destino del Universo. Los cosmólogos y los astrónomos describen la geometría del universo incluyendo dos modalidades: la geometría local, es decir, aquella referida a la forma del universo observable, y la geometría global que trata de describir el espacio tiempo del universo completo. Su estudio está vagamente dividido en -entre otras disciplinas científicas- curvatura y topología, aunque estrictamente hablando su investigación incluya a ambos temas.



• Mucho se ha hablado sobre las posibles formas que podría tener el Universo. Naturalmente en casi todos nosotros se alberga la idea de un Universo plano, esto es, tres ejes perpendiculares y un espacio sin fin en cualquiera de estas direcciones. También han aparecido otras ideas como Universos toroidales (en forma de neumático), Universos esféricos, hiperbólicos, y muchos otros. Pero ¿alguna vez nos hemos preguntado cuáles serían las consecuencias de que nuestro Universo fuese uno de éstos? ¿Qué fenómenos observaríamos si nuestro Universo fuera un espacio curvo cerrado? ¿Existe evidencia observacional de alguno de estos extraños fenómenos? .


La geometría del universo
} Estas y muchas otras preguntas han sido formuladas en en el transcurso del siglo XX .En los siguientes párrafos las consecuencias que acarrearía considerar nuestro universo como un espacio S3.Pero, ¿qué es un espacio S3? Antes de contestar a esta pregunta no estaría de más comprender que son los espacios S1 y S2: Una línea recta es un espacio de una dimensión. Si viviéramos en dicho espacio, sólo tendríamos libertad para movernos adelante o atrás, pero podríamos viajar en esta dirección tanto como quisiéramos pues este espacio no tiene un límite.

Ahora imaginemos que cortamos esta recta de tal forma que obtenemos un segmento finito, y unimos sus dos extremos. Habremos obtenido una camino cerrado, por ejemplo una circunferencia.Si consideramos esta circunferencia como un espacio, tendrá propiedades parecidas a la de la recta, pues la hemos obtenido a partir de ésta. La única diferencia sería que al recorrer una determinada distancia en este espacio, volveríamos al mismo punto. Pues bien, este espacio es lo que matemáticamente se denomina un S1.

• Para imaginarnos el S2 tenemos que considerar la superficie de una esfera como un espacio por el que podemos movernos. Dado que las personas vivimos sobre la superficie del Planeta Tierra que es casi esférica, estamos acostumbrados a movernos por un S2. Sabemos que, para cortas distancias, podemos desplazarnos en dos direcciones principales: adelante (atrás), derecha (izquierda). De ahí viene el número 2 de S2. Análogamente en S1 solo teníamos una dirección por la que movernos (con velocidad positiva o negativa).Otro detalle que observamos en S2 es que si se recorre una cierta distancia en cualquier dirección se regresa al mismo punto de partida. Esto es lo que le ocurrió a Magallanes cuando navegó alrededor del mundo por primera vez.

Ahora veamos como es el espacio S3. Nuestra intuición espacial no nos permite imaginar este espacio visto desde fuera como hemos hecho antes al ver a S2 como una esfera y a S1 como una circunferencia. La única forma de comprender S3 es insertándonos dentro y observando sus propiedades: 1. Tenemos tres direcciones en las que movernos (arriba, adelante, derecha). 2. Volveremos al mismo punto al cabo de un cierto espacio recorrido sea cual sea la dirección que tomemos.

• Conclusiones: Imaginemos una estrella en una determinada posición dentro del espacio S3. Esta estrella emitirá luz que se irá esparciendo radialmente. Si me fijo en la trayectoria de un determinado rayo de luz emitido me doy cuenta de que éste, al cabo de un cierto tiempo, llegará al mismo punto de donde partió, o sea que llegará al punto donde antes estaba la estrella (digo "estaba" y no "está" pues ésta puede haberse movido o ya no existe). Pero esto mismo le ocurrirá a todos los rayos que han partido de la estrella en todas las direcciones posibles. Así pues, toda la luz emitida por la estrella se vuelve a reunir en un punto al cabo de un cierto tiempo, que es justo el que le toma "dar la vuelta" al Universo. Por otra parte, la luz de la estrella, de igual modo, se vuelve a concentrar en la parte opuesta del Universo S3, o sea al otro lado del Universo


Geometría espacial
La geometría espacial o geometría del espacio es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.

• La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas. Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en ciencias naturales.
• Llamamos cuerpos geométricos a las figuras que se han de representar en el espacio tridimensional. Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.
• Asimismo, los cuerpos que están huecos pueden albergar en su interior otros cuerpos en una cantidad que recibe el nombre de capacidad. Existe una relación directa entre la capacidad de un cuerpo y el volumen que éste ocupa.
• La geometría espacial se basa en un sistema formado por tres ejes (X,Y,Z):
• Ortogonales (perpendiculares 2 a 2)
• Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales)
• Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial de los otros 2)